Question

10．用配方法解方程：x²-5=2$\sqrt{3}$x．

Answer 1

分析 先移項，然后在左右兩邊同時加上一次項系數-2$\sqrt{3}$的一半的平方．

解答 解：由原方程，得
x²-2$\sqrt{3}$x=5，
配方，得
x²-2$\sqrt{3}$x+3=5+3，
即（x-$\sqrt{3}$）²=8，
開方，得
x-$\sqrt{3}$=±2$\sqrt{2}$，
解得x₁=$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$，x₂=$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．