Question

如圖，在平面直角坐標系中，,,,,……，以為對角線作第一個正方形，以為對角線作第二個正方形，以為對角線作第三個正方形，……，頂點，，，……都在第一象限，按照這樣的規律依次進行下去，點的坐標為__________；點的坐標為_________________．

Answer 1

（18，3），

考點：

分析：利用圖形分別得出B點橫坐標B，B，B，…的橫坐標分別為： 
…，即可得出點B的橫坐標為： 點B的橫坐標為： ，再利用縱坐標變化規律進而得出答案．
解答：解：分別過點B，B，B，作BD⊥x軸，BE⊥x軸，BF⊥x軸于點D，E，F，
∵A（1，0），∴AA=3-1=2，AD，=1，OD=2，BD=AD=1，可得出B（2，1），
∵A（3，0），∴AA=6-3=3，EB=，BE=EA2=，OE=6-=，
可得B2（，）同理可得出：B（8，2），B4（），…，
∵B，B，B，…的橫坐標分別為：…，∴點B的橫坐標為：，
點B的橫坐標為：，
∵B，B，B，…的縱坐標分別為：1，，…，∴點B的縱坐標為：=3，
點B的縱坐標為：
∴點B5的坐標為（18，3）；
點Bn的坐標為：
故答案為：（18，3），
點評：此題主要考查了點的坐標規律，培養學生觀察和歸納能力，從所給的數據和圖形中尋求規律分別得出B點橫縱坐標的規律是解答本題的關鍵．