Question

（2013•梧州模擬）一個邊長為4的等邊三角形ABC的高與⊙O的直徑相等，如圖放置，⊙O與BC相切于點C，⊙O與AC相交于點E，則CE的長是（　　）

• A．2

  3

• B．

  3

• C．2
• D．3

Answer 1

分析：連接OC，并過點O作OF⊥CE于F，求出等邊三角形的高即可得出圓的直徑，繼而得出OC的長度，在Rt△OFC中，可得出FC的長，利用垂徑定理即可得出CE的長．

解答：解：連接OC，并過點O作OF⊥CE于F，
∵△ABC為等邊三角形，邊長為4，
∴△ABC的高為2

3

，
∴OC=

3

，
又∵∠ACB=60°，
∴∠OCF=30°，
在Rt△OFC中，可得FC=

3

2

，
即CE=2FC=3．
故選D．

點評：本題主要考查了切線的性質和等邊三角形的性質和解直角三角形的有關知識，題目不是太難，屬于基礎性題目．