Question

如圖，直線AB，CD分別交直線EF于點G，H，AB∥CD，則圖中與∠AGE相等的角有

3

個．

Answer 1

分析：由AB∥CD，根據兩直線平行，同位角相等，即可得∠AGE=∠CHG，又由對頂角相等，即可求得∠AGE=∠CHG=∠HGB=∠DHF．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠AGE=∠CHG，
∵∠AGE=∠HGB，∠CHG=∠DHF，
∴∠AGE=∠CHG=∠HGB=∠DHF．
∴圖中與∠AGE相等的角有3個．
故答案為：3．

點評：此題考查了平行線的性質與對頂角相等的知識．此題比較簡單，解題的關鍵是注意兩直線平行，同位角相等定理的應用．