Question

某班同學“五•一”期間組織外出爬山活動，花了230元租了一輛客車，如果參加活動的同學每人交7元租車費還不夠，你明白這句話的含義嗎？
典例分析：
例1在公路上，我們可以看到以下幾種交通標志（如圖），它們有著不同的意義．如果設汽車載重量為x噸，寬度為k米，高度為h米，速度為y千米/時，請你用不等式表示下列各種標志的意義．


思路分析：由題意可知，限重、限寬、限高、限速中的“限”字的意義就是不超過，也就是“≤”的意義．這樣，該題即可迎刃而解．
解：x≤5.5   k≤2   h≤3.5   y≤30
方法點撥：生活中的各種標志圖、徽標等信息，現已成為考試中的一種素材，解決這類題目，需要將信息轉化為數學語言，比如將“大于”“超過”“不超過”“非負數”“不大于”等等，準確“翻譯”為數學符號．通過本題可以使我們認識到關注身邊的數學的重要性．
例2用適當的不等式表示下列關系：
（1）x的4倍與2的和是非負數，可表示為

 

．
（2）育才中學七年級一班學生數不到35人，設該班學生有x人，可表示為

 

．
（3）人的壽命可超過120歲．設人的壽命為x歲，則可表示為

 

．
（4）小林家有4口人，人均住房面積不足15平方米，則小林家的總住面積y平方米可表示為

 

．
思路分析：（1）中的“非負數”即“≥0”的數；（2）中的“不到”即“＜”的意思；（3）中的“超過”即“＞”的意思；（4）中的“不足”即“＜”的意思．
答案：（1）4x+2≥0  （2）x＜35  （3）x＞120  （4）y＜60
方法點撥：做這種類型的題時，要善于把實際問題中的一些“不到”“大于”“超過”“不小于”等數學術語，準確迅速地轉化為數學符號．此類題是為學生以后列不等式解應用題做鋪墊的，所以必須掌握好．

Answer 1

分析：本題先由題意得出不等關系即總費用小于230元，列出不等式，即可求出．

解答：解：（1）設該班有x人參加爬山活動，
則7x＜230，
解得x＜32

6

7

，
∵可取正整數，
∴x最大取32，
∴這句話的含義是參加活動的人數不超過32人．
（2）①4x+2≥0  ②x＜35  ③x＞120  ④y＜60

點評：本題考查一元一次不等式的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．