Question

【題目】如圖△ABC和△DEF,下列條件中①∠B=∠E=90°，AC=DF；②∠B=∠E，AB=DE,AC=DF;③在Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF;④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；⑤∠A=∠D，BC=EF，∠C=∠F，能證明△ABC≌△DEF的是（ ）

A.③⑤B.①③⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐個判斷即可．

解：①∠B=∠E=90°，AC=DF；兩三角形只有兩個相等的條件，不符合全等三角形的判定定理，不能推出兩三角形全等，故本選項錯誤；

②∠B=∠E，AB=DE,AC=DF中∠B=∠E不是夾角，不能判定兩三角形全等，故本選項錯誤；

③在Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF，可以用HL判定兩個三角形全等;

④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，三角對應相等，不符合全等三角形的判定定理，不能推出兩三角形全等，故本選項錯誤；

⑤∠A=∠D，BC=EF，∠C=∠F，可以用AAS判定兩個三角形全等;

故可以判定兩個三角形全等的是：③⑤

故選：A