Question

學校為了美化校園環境，計劃在校園內建一個30㎡的等腰三角形花壇，現測得其一邊長為10 m并準備給花壇四周種上矮樹圍欄，那么圍欄的總長度應是多少？（精確到0.1m）

Answer 1

解：等腰三角形花壇有三種情況：
（1）頂角為銳角，腰長為10m
如圖所示，在△ABC中，AB=AC=10cm，∠BAC為銳角，過B作BD⊥AB于D

由S_△ABC=30m²，得AB·BD=30㎡
所以BD=6m
AD==8m，CD=2m          
BC==2m
20m+2m≈26.3m
（2）頂角為鈍角，腰長為10m。如圖所示，

在△ABC中，AB=AC=10m，
∠BAC為鈍角，過C作CD⊥AB，交BA延長線于D。
設AD=x，CD=h
則BD=（10+x）
則S_△ABC=×（10+x）·h=30
又∵x²+h²=10²
∴△ABC周長=
（3）當BC=10時，
∴△ABC的周長為。