Question

【題目】（1）如圖，若大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積是　 　；若如圖中的陰影部分剪下來，重新拼疊成如圖的一個矩形，則它長為　 　；寬為　 　；面積為　 　．

（2）由（1）可以得到一個公式：　 　．

（3）利用你得到的公式計算：20192﹣2018×2020．

Answer 1

【答案】（1）a2﹣b2，a+b，a﹣b，（a+b）（a﹣b）；（2）（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（3）1．

【解析】

（1）利用正方形的面積公式，圖1陰影部分的面積為大正方形的面積-小正方形的面積，圖2長方形的長為a+b，寬為a-b，利用長方形的面積公式可得結論；

（2）由（1）建立等量關系即可；

（3）根據平方差公式進行計算即可．

解：（1）圖①陰影部分的面積為：a2﹣b2，圖②長方形的長為a+b，寬為a﹣b，所以面積為：（a+b）（a﹣b），

故答案為：a2﹣b2，a+b，a﹣b，（a+b）（a﹣b）；

（2）由（1）可得：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，

故答案為：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；

（3）20192﹣2018×2020，

＝20192﹣（2019+1）（2019﹣1），

＝20192﹣20192+1，

＝1．