Question

【題目】如圖所示，已知△ABC與△CDA關于點O對稱，過O作EF分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，下面的結論：①點E和點F，點B和點D是關于點O的對應點；②直線BD必經(jīng)過點O；③四邊形ABCD是中心對稱圖形；④四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；⑤△AOE與△COF成中心對稱，其中正確的有(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 5個

Answer 1

【答案】D

【解析】

△ABC與△CDA關于點O對稱是兩個圖形的關系，但我們將這兩個圖形看成一個整體，那么它就是一個以O點為對稱中心的中心對稱圖形，故③正確；

E與F，B與D關于O點對稱，圖形上的兩點的連線若經(jīng)過對稱中心，這兩點就是對應點，同時對應點的連線必經(jīng)過對稱中心，所以①②都正確；

四邊形DEOC與四邊形BFOA是四對對應點所圍成的圖形，面積必相等，△AOE與△COF也是對應點所圍成的圖形，所以它們成中心對稱，故④和⑤都正確；

故正確的有5個.

故選D.