【題目】閱讀理解，回答下列問題：
（1）試猜想：1+3+5+7+9+…+2015+2017+2019的和是多少？
（2）推廣：1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？
（3）計算：103+105+107+…+2017+2019.
【答案】（1）10102；（2）（n+1）2；（3）1018458.
【解析】
（1）由等式可知左邊是連續(xù)奇數(shù)的和，右邊是數(shù)的個數(shù)的平方，由此規(guī)律解答即可；
（2）由（1）的結(jié)論可知是（n+1）個連續(xù)奇數(shù)的和，得出結(jié)果；
（3）讓從1加到2019這些連續(xù)奇數(shù)的和，減去從1加到101這些連續(xù)奇數(shù)的和即可．
由1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
…
依此類推：第n個等式所代表的算式為：1+3+5+…+（2n-1）=n2；
（1）1+3+5+7+9+…+2015+2017+2019=10102；
（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=1+3+5+7+9+…+（2n-1）+[2（n+1）-1]=（n+1）2；
（3）103+105+107+…+2017+2019=（1+3+…2019）-（1+3+…+101）=10102-512=1018458.
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖， 已知點A、點B是直線上的兩點，AB =12厘米，點C在線段AB上，且AC=8厘米．點P、點Q是直線上的兩個動點，點P的速度為1厘米／秒，點Q的速度為2厘米／秒．點P、Q分別從點C、點B同時出發(fā)，在直線上運動，則經(jīng)過 秒時線段PQ的長為5厘米．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】解答題
（1）將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．觀察圖2可知：與BC相等的線段是 ， ∠CAC′=°．
（2）如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，某計算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運算結(jié)果的輸出口B，表格中是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計算后輸出的相應結(jié)果，按照這個計算裝置的計算規(guī)律，若輸入的數(shù)是10，則輸出的數(shù)是（ ）
A | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
B | 0 | 3 | 8 | 15 | 24 |
A. 99 B. 100 C. 101 D. 102
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=6，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，點F為CD上一個動點，把△BCF沿BF折疊，當點D的對應點和點C的對應點都落在點D′處時，EF的長為 ． 
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在一節(jié)數(shù)學活動課上，王老師將本班學生身高數(shù)據(jù)（精確到1厘米）出示給大家，要求同學們各自獨立繪制一幅頻數(shù)分布直方圖，甲繪制的如圖①所示，乙繪制的如圖②所示，經(jīng)王老師批改，甲繪制的圖是正確的，乙在數(shù)據(jù)整理與繪圖過程中均有個別錯誤．
（1）寫出乙同學在數(shù)據(jù)整理或繪圖過程中的錯誤（寫出一個即可）； 
（2）甲同學在數(shù)據(jù)整理后若用扇形統(tǒng)計圖表示，則159.5﹣164.5這一部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)為；
（3）該班學生的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；
（4）假設(shè)身高在169.5﹣174.5范圍的5名同學中，有2名女同學，班主任老師想在這5名同學中選出2名同學作為本班的正、副旗手，那么恰好選中一名男同學和一名女同學當正，副旗手的概率是多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】金秋十月，長沙市某中學組織七年級學生去某綜合實踐基地進行秋季社會實踐活動，每人需購買一張門票，該綜合實踐基地的門票價格為每張240元，如果一次購買500張以上（不含500張）門票，則門票價格為每張220元，請回答下列問題：
（1）列式表示n個人參加秋季社會實踐活動所需錢數(shù)；
（2）某校用132000元可以購買多少張門票；
（3）如果我校490人參加秋季社會實踐，怎樣購買門票花錢最少？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向55°,距離燈塔為2海里的點A處.如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置,海輪航行的距離AB長是( )
A. 2海里 B. 2sin 55°海里
C. 2cos 55°海里 D. 2tan 55°海里
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.
（1）∠EAC與∠B相等嗎？為什么？
（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度數(shù).
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com