【題目】如圖，這是一個“數值轉換機”（箭頭為數進入轉換機的路徑，方框是對進入的數進行轉換的轉換機）.
（1）當輸入7、－2018這兩個數時，求出它們各自輸出的結果；
（2）若輸入一非零數，其輸出結果為0，則輸入的數是多少？（找一個即可）
（3）若輸出的結果是2，請直接寫出輸入的數.（用含自然數n的代數式表示）
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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE∥CF，且分別交對角線BD于點E，F．
（1）求證：△AEB≌△CFD；
（2）連接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求證：四邊形AFCE是菱形．
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【題目】在數學課上，老師提出如下問題： 如圖1，將銳角三角形紙片ABC（BC＞AC）經過兩次折疊，得到邊AB，BC，CA上的點D，E，F．使得四邊形DECF恰好為菱形．
小明的折疊方法如下：
如圖2，（1）AC邊向BC邊折疊，使AC邊落在BC邊上，得到折痕交AB于D； （2）C點向AB邊折疊，使C點與D點重合，得到折痕交BC邊于E，交AC邊于F．
老師說：“小明的作法正確．”
請回答：小明這樣折疊的依據是 ． 
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【題目】如圖，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延長CA至點E，使AE=AC；延長CB至點F，使BF=BC．連接AD，AF，DF，EF．延長DB交EF于點N． 
（1）求證：AD=AF；
（2）試判斷四邊形ABNE的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，點O為原點，A，B為數軸上兩點，AB=15，且OA：OB=2
（1）A，B對應的數分別為 ， ．
（2）點A，B分別以2個單位/秒和5個單位/秒的速度相向而行，則幾秒后A，B相距1個單位長度？
（3）點AB以（2）中的速度同時向右運動，點P從原點O以4個單位秒的速度向右運動，是否存在常數m，使得3AP+2PB﹣mOP為定值？若存在，請求出m值以及這個定值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點，其頂點P在折線C﹣D﹣E上移動，若點C、D、E的坐標分別為（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），點B的橫坐標的最小值為1，則點A的橫坐標的最大值為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】化簡求值：
（1）當a=﹣1，b=2時，求代數式﹣2（ab﹣3b2）﹣[6b2﹣（ab﹣a2）]的值
（2）先化簡，再求值：4xy﹣2（
x2﹣3xy+2y2）+3（x2﹣2xy），當（x﹣3）2+|y+1|=0，求式子的值
（3）若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的結果與x的取值無關，求m的值
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【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.
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