【題目】（1）如圖1，已知
，
平分外角
，
平分外角
．直接寫出
和
的數(shù)量關(guān)系，不必證明；
（2）如圖2，已知，和
三等分外角，和
三等分外角．試確定和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（不寫證明依據(jù)）
（3）如圖3，已知，、和
四等分外角，、和
四等分外角．試確定和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（不寫證明依據(jù)）
（4）如圖4，已知，將外角進(jìn)行
分，是臨近
邊的等分線，將外角進(jìn)行等分，是臨近邊的等分線，請直接寫出和的數(shù)量關(guān)系，不必證明．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．
【解析】
（1）由
平分外角
，
平分外角
，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論；
（2）由和
三等分外角，和
三等分外角，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論；
（3）由、和
四等分外角，、和
四等分外角，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論；
（4）由外角進(jìn)行
分，是臨近
邊的等分線，將外角進(jìn)行等分，是臨近邊的等分線，合三角形外角的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論；
（1）
，理由如下：
∵平分外角，平分外角，
∴
，
，
∵
，
，
∴
，
∴
；
（2）
，理由如下：
由已知得：
，
，
∵，，
∴
，
；
（3）
，理由如下：
由已知得：
，
，
∵，，
∴
，
，
（4）
，理由如下：
由已知得：
，
，
∵，，
∴
，
∴
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的有( )
①在Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5；
②△ABC的三邊長分別為AB，BC，AC，若
+
=
，則∠A=90°；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；
④若三角形的三邊長之比為3：4：5，則該三角形是直角三角形．
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=
（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D．
(1)求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；
(2)若點(diǎn)P在直線y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請回答如下問題：
（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置，并求△ABC的面積；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于x軸對稱，并寫出△A′B′C′三頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若M（x，y）是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，請直接寫出這點(diǎn)在△A′B′C′內(nèi)部的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線
經(jīng)過點(diǎn)A（
，0），B（
，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）求這條拋物線的表達(dá)式；
（2）求∠ACB的度數(shù)；
（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過點(diǎn)C作AC∥BD交OB延長線于點(diǎn)A，連接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=
cm．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺規(guī)過點(diǎn)A作一條直線，使其將△ABC分成兩個(gè)相似的三角形，其作法不正確的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點(diǎn)R為DE的中點(diǎn)，BR分別交AC和CD于點(diǎn)P，Q．
（1）求證：△ABP∽△DQR；
（2）求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌
粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元，超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．
（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)
（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（4分）
（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤
（元）最大？最大利潤是多少？（6分）
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