Question

如圖小明想測量電線桿AB的高度，發現電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4 m，BC=10 m，CD與地面成30°角，且此時測得1 m桿的影子長為2 m，則電線桿的高度約為    m．（結果保留兩位有效數字，≈1.41，≈1.73）

Answer 1

【答案】分析：先根據CD的長以及坡角求出落在斜坡上的影長在地面上的實際長度，即可知AB的總影長，然后根據1 m桿的影子長為2 m，求解電線桿的高度．
解答：解：作DE⊥BC于E．則電線桿的高度分3部分進行求解．
BC對應的電線桿的高度：根據同一時刻物高與影長成比例，得10÷2=5；
在Rt△CDE中，根據30°所對的直角邊是斜邊的一半，得DE=2．再根據勾股定理，得CE=2；
因為DE⊥BC，則DE對應的電線桿高度和DE相等，CE對應的電線桿高度同樣根據：同一時刻物高與影長成比例，
是2÷2=．
故電線桿的高度是5+2+≈8.7．
點評：注意：影子平行于物體時，影子和物體的實際高度相等；影子垂直于物體時，根據同一時刻物高與影長成比例進行計算．