Question

（2005•烏蘭察布）已知拋物線y=x²-2x-3，將y=x²-2x-3用配方法化為y=a（x-h）²+k的形式，并指出對稱軸、頂點坐標及圖象與x軸、y軸的交點坐標．

Answer 1

【答案】分析：利用配方法把函數從一般式轉化為頂點式．然后再確定對稱軸、頂點坐標及圖象與x軸、y軸的交點坐標．
解答：解：y=x²-2x-3=x²-2x+1-1-3=（x-1）²-4，
對稱軸是x=1，頂點坐標是（1，-4），
當x=0時，y=-3，所以y軸的交點坐標為（0，-3），
當y=0時，x=3或x=-1即與x軸的交點坐標為（3，0），（-1，0）．
點評：二次函數的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）；
（2）頂點式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．
頂點式可直接的判斷出頂點坐標和對稱軸公式．