Question

【題目】如圖，菱形ABCD放置在直線l上（AB與直線l重合），AB=4，∠DAB=60°，將菱形ABCD沿直線l向右無滑動地在直線l上滾動，從點A離開出發(fā)點到點A第一次落在直線l上為止，點A運(yùn)動經(jīng)過的路徑總長度為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖，從點A離開出發(fā)點到點A第一次落在直線l上為止，點A運(yùn)動經(jīng)過的路徑的長度為圖中弧線長．

由題意可知 = ，∠DOA2=120°，DO=4 ，
所以點A運(yùn)動經(jīng)過的路徑的長度=2× + = π+ π，
故選：D．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的圖象和菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值；菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能正確解答此題．