Question

（2012•衢州）如圖，點A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，則sin∠AOB的值是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  2

• C．

  3

  2

• D．

  3

  3

Answer 1

分析：由點A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，根據在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠AOB的度數，然后由特殊角的三角函數值，求得答案．

解答：解：∵∠ACB=30°，
∴∠AOB=2∠ACB=60°，
∴sin∠AOB=sin60°=

3

2

．
故選C．

點評：此題考查了圓周角定理與特殊角的三角函數值．此題比較簡單，注意數形結合思想的應用，注意熟記特殊角的三角函數值．