Question

某廣告公司將一塊廣告牌任務交給師徒兩人，已知師傅單獨完成的時間是徒弟單獨完成時間的，現由徒弟先做1天，師徒再合作2天完成。
（1）師徒兩人單獨完成任務各需幾天？
（2）若完成后得到報酬540元，你若是部門經理，按各人完成的工作量計算報酬，該如何分配？

Answer 1

（1）師傅單獨完成任務需4天，徒弟單獨完成任務需6天；（2）每人各得270元

試題分析：（1）設徒弟單獨完成任務需x天，則師需天，根據“由徒弟先做1天，師徒再合作2天完成”即可列方程求解；
（2）先分別求得師傅、徒弟完成的工作量，即可求得結果.
（1）設徒弟單獨完成任務需x天，則師需天，依題意得
，解得
經檢驗，是原方程的解
∴
答：師傅單獨完成任務需4天，徒弟單獨完成任務需6天；
（2）師傅完成的工作量，徒弟完成的工作量為，
故每人各得報酬270元，
答：每人各得270元．
點評：分式方程的應用是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.