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如圖，在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CE交AD于E，點F是AB的中點，則S_△_AEF：S_{四邊形BDEF}為

A．3：4

B．1：2

C．2：3

D．1：3

試題分析：∵DC=AC，∴△ADC是等腰三角形。
∵∠ACB的平分線CE交AD于E，∴E為AD的中點（三線合一）。
又∵點F是AB的中點，∴EF為△ABD的中位線。
∴EF=

BD，△AFE∽△ABD。∴S_△_AFE：S_△_ABD=1：4。
∴S_△_AFE：S_{四邊形BDEF}=1：3。故選D。　

練習冊系列答案

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一天晚上，黎明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度．如圖，當李明走到點A處時，張龍測得李明直立時身高AM與影子長AE正好相等；接著李明沿AC方向繼續向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB=1.25m，已知李明直立時的身高為1.75m，求路燈的高CD的長．（結果精確到0.1m）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川綿陽12分）如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線

（k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F．

（1）若E是AB的中點，求F點的坐標；
（2）若將△BEF沿直線EF對折，B點落在x軸上的D點，作EG⊥OC，垂足為G，證明△EGD∽△DCF，并求k的值．

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在平面坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2），延長CB交x軸于點A₁，作正方形A₁B₁C₁C，延長C₁B₁交x軸于點A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁,………按這樣的規律進行下去，第2012個正方形的面積為

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點P在邊CD上，且與C、D不重合，過點A作AP的垂線與CB的延長線相交于點Q，連接PQ，M為PQ中點．

（1）求證：△ADP∽△ABQ；
（2）若AD=10，AB=20，點P在邊CD上運動，設DP=x，BM²=y，求y與x的函數關系式，并求線段BM的最小值；
（3）若AD=10，AB=a，DP=8，隨著a的大小的變化，點M的位置也在變化．當點M落在矩形ABCD外部時，求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=45°，BC=5，高AD=4，矩形EFPQ的一邊QP在BC邊上，E、F分別在AB、AC上，AD交EF于點H．

（1）求證：

；
（2）設EF=x，當x為何值時，矩形EFPQ的面積最大？并求出最大面積；
（3）當矩形EFPQ的面積最大時，該矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線DA勻速向上運動（當矩形的邊PQ到達A點時停止運動），設運動時間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四組圖形中，一定相似的是