Question

如圖所示，鐵路上A，B兩站（視為線上兩點）相距25km，C，D為鐵路同旁的兩個村莊（視為兩點），DA⊥AB于A點，CB⊥AB于B點，DA=15km，BC=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在距A站多少千米處？

Answer 1

解：若C，D兩村到E站的距離相等，則有DE=EC，
又因為AD+BC=AE+EB=25km，
由此想到收購站應建在距A點10km處，此時則有EB=15km，
又因DA⊥AB，CB⊥AB，
則△DAE≌△EBC，
根據(jù)全等三角形的性質知DE=EC，
這樣通過構造全等三角形就找到了收購站的地址。