Question

某出版社出版一種適合中學生閱讀的科普讀物，若該讀物首次出版印刷的印數不少于5千冊時，投入的成本與印數間的相應數據如表：
（1）經過對表中數據的探究，發現這種讀物的投入成本y（萬元）是印數x（千冊）的一次函數，求這個一次函數的解析式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）如果出版社投入成本4.8萬元，那么能印該讀物多少冊？

印數x（千冊）	5	8	10	15	…
成本y（萬元）	2.4	3.6	4.4	6.4	…

Answer 1

分析：（1）設出一次函數解析式，把表中的任意兩對數值代入計算可得解析式；
（2）把4.8代入（1）得到的解析式，可得所求冊數．

解答：解：（1）設這個函數解析式為y=kx+b，

5k+b=2.4 8k+b=3.6

，
解得

k=0.4 b=0.4

這個一次函數的解析式為：y=0.4x+0.4…（4分）

（2）0.4x+0.4=4.8，
解得x=11
答：如果出版社投入成本4.8萬元，那么能印該讀物11千冊．…（6分）

點評：考查用待定系數法求一次函數解析式以及一次函數的應用；得到一次函數解析式是解決本題的突破點．