Question

若對于所有的實數x，-x2+2

a

x-b恒為負數，且M=2

b2+2b+1

-

(a+b+2)2

-

(a-b-3)2

，則M的值為（　　）

A．-3

B．3

C．-2a+2b-3

D．4b+7

Answer 1

∵-x2+2

a

x-b
=-（x²-2

a

x）-b，
=-[（x-

a

）²-a]-b，
=-（x-

a

）²+a-b恒為負數，
則a-b＜0，a＞0，
∴b＞0，a+b＞0，
∴M=2

b2+2b+1

-

(a+b+2)2

-

(a-b-3)2

=2

(b+1)2

-（a+b+2）+（a-b-3）
=2（b+1）-a-b-2+a-b-3
=-3．
故選；A．