Question

【題目】一水果經銷商購進了A，B兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售，預計每箱水果的盈利情況如下表：

（1）如果甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱，請你計算出經銷商能盈利多少元？

（2）在甲、乙兩店各配貨10箱（按整箱配送），且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請你設計出使水果經銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？

Answer 1

【答案】（1）250；（2）甲店配A種水果3箱，B種水果7箱．乙店配A種水果7箱，B種水果3箱．最大盈利：254（元）．

【解析】

試題分析：（1）經銷商能盈利=水果箱數×每箱水果的盈利；

（2）設甲店配A種水果x箱，分別表示出配給乙店的A水果，B水果的箱數，根據盈利不小于110元，列不等式求解，再根據經銷商盈利=A種水果甲店盈利×x+B種水果甲店盈利×（10﹣x）+A種水果乙店盈利×（10﹣x）+B種水果甲店盈利×x；列出函數解析式利用函數性質求得答案即可．

試題解析：（1）經銷商能盈利=5×11+5×17+5×9+5×13=5×50=250；

（2）設甲店配A種水果x箱，則甲店配B種水果（10﹣x）箱，乙店配A種水果（10﹣x）箱，乙店配B種水果10﹣（10﹣x）=x箱．∵9×（10﹣x）+13x≥100，∴，經銷商盈利為w=11x+17（10﹣x）+9（10﹣x）+13x=﹣2x+260．∵﹣2＜0，∴w隨x增大而減小，∴當x=3時，w值最大．甲店配A種水果3箱，B種水果7箱．乙店配A種水果7箱，B種水果3箱．最大盈利：﹣2×3+260=254（元）．