Question

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AD=20，BC=10，則∠A和∠D分別是（　　）

• A、30°，150°
• B、45°，135°
• C、120°，60°
• D、150°，30°

Answer 1

分析：過A作AE⊥CD于E，把梯形的問題轉(zhuǎn)化到直角三角形的問題，然后利用三角形的知識(shí)就可以求出∠A，∠D．

解答：解：如圖，過A作AE⊥CD于E，則四邊形ABCE是矩形
∴AE=BC=10
在△AED中，AD=20，AE=10
∴AE=

1

2

AD，
∴sinD=

1

2

，
∴∠D=30°，∠A=180°-30°=150°
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查梯形，矩形、直角三角形的相關(guān)知識(shí)．解決此類題要懂得用梯形的常用輔助線，把梯形分割為矩形和直角三角形，從而由矩形和直角三角形的性質(zhì)來求解．