Question

如圖所示，0是直線上一點，∠COB=α，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．試說明∠DOC和∠COE互余．

Answer 1

分析：根據角平分線的定義求得∠COE=

1

2

α，再根據互余的定義證明∠DOC和∠COE互余．

解答：解：（1）∵OD平分∠AOC，
∴∠COE=

1

2

∠BOC=

1

2

α．
∵∠COD=

1

2

∠AOC=

1

2

（180°-α），
∴∠DOC+∠COE=90°，
∴∠DOC和∠COE互余．

點評：此題主要考查了角平分線和互余的定義．