Question

如圖,已知直線與坐標軸相交于A、B兩點，與雙曲線交于點C．A、D兩點關于y軸對稱若四邊形OBCD的面積為6，求k的值．

Answer 1

．

試題分析：求出A、B的坐標，求出D的坐標，求出AD、OB的值，設C的坐標是（x，x+2），根據已知得出S_△ACD-S_△AOB=6，推出×（4+4）×（x+2）-×4×2=6，求出C的坐標即可．
∵y=x+2，
∴當x=0時，y=2，
當y=0時，0=x+2，
x=-4，
即A（-4，0），B（0，2），
∵A、D關于y軸對稱，
∴D（4，0），
∵C在y=x+2上，
∴設C的坐標是（x，x+2），
∵S_{四邊形OBCD}=6，
∴S_△ACD-S_△AOB=6，
∴×（4+4）×（x+2）-×4×2=6，
x=1，
x+2=，
C（1，），
代入得：k=．