Question

【題目】一個不透明的布袋中，裝有紅、黃、白、黑四種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有30個，黃、白、黑色小球的數目相同．為估計袋中黃色小球的數目，每次將袋中小球攪勻后摸出一個小球記下顏色，放回后再次攪勻…多次試驗發現摸到紅球的頻率是 ，則估計黃色小球的數目是 ．

Answer 1

【答案】20個
【解析】根據布袋中紅球有30個，多次試驗發現摸到紅球的頻率是 ，可以得到布袋中小球總的數量，由一個不透明的布袋中，裝有紅、黃、白、黑四種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有30個，黃、白、黑色小球的數目相同，可以得到黃色小球的數目．由題意可得，

布袋中小球一共有：30÷ =90，

∵布袋中紅色小球有30個，黃、白、黑色小球的數目相同，

∴黃色小球的數目是：（90﹣30）÷3=60÷3=20（個），

所以答案是：20個．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解用頻率估計概率的相關知識，掌握在同樣條件下，做大量的重復試驗，利用一個隨機事件發生的頻率逐漸穩定到某個常數，可以估計這個事件發生的概率．