Question

（2011山東濟(jì)南，14，3分）觀察下列各式：

（1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7²…

請(qǐng)你根據(jù)觀察得到的規(guī)律判斷下列各式正確的是（  ）

A．1005+1006+1007+…+3016=2011²         B．1005+1006+1007+…+3017=2011²

C．1006+1007+1008+…+3016=2011²        D．1007+1008+1009+…+3017=2011²

 

Answer 1

C

解析:根據(jù)（1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=77

可得出：a+（a+1）+（a+2）+…+（a+n）=（a+n﹣a+1）²，

依次判斷各選項(xiàng)，只有C符合要求，

故選C．