Question

在同一直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象相交，且其中一個交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，3），若一次函數(shù)的圖象又與x軸相交于點(diǎn)B，且△AOB的面積為6（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

Answer 1

y＝－x＋2或y＝x＋6   y=-

解：將點(diǎn)A （－2，3）代入y＝中得：3＝，
∴m＝－6.∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－.
又∵△AOB的面積為6，∴|OB|·|y_A|＝6.
∴|OB|·3＝6，∴|OB|＝4.
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）或（－4，0）.
①當(dāng)B（4，0）時，又∵點(diǎn)A（－2，3）是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，
∴代入y＝kx＋b中得，
解得.
∴y＝－x＋2.
②當(dāng)B（－4，0）時，又∵點(diǎn)A（－2，3）是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，
∴代入y＝kx＋b中得
解得
∴y＝x＋6.
綜上所述，一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋2或y＝x＋6.反比例函數(shù)的解析式為y=-