Question

（2013•貴港）如圖，已知圓錐的母線長(zhǎng)為6，圓錐的高與母線所夾的角為θ，且sinθ=

1

3

，則該圓錐的側(cè)面積是（　　）

• A．24

  2

  π
• B．24π
• C．16π
• D．12π

Answer 1

分析：先根據(jù)正弦的定義計(jì)算出圓錐的半徑=2，然后根據(jù)扇形的面積公式求圓錐的側(cè)面積．

解答：解：∵sinθ=

1

3

，母線長(zhǎng)為6，
∴圓錐的底面半徑=

1

3

×6=2，
∴該圓錐的側(cè)面積=

1

2

×6×2π•2=12π．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．