Question

【題目】如圖所示，體育場內一看臺與地面所成夾角為30°，看臺最低點A到最高點B的距離為10，A，B兩點正前方有垂直于地面的旗桿DE．在A，B兩點處用儀器測量旗桿頂端E的仰角分別為60°和15°（仰角即視線與水平線的夾角）

（1）求AE的長；

（2）已知旗桿上有一面旗在離地1米的F點處，這面旗以0.5米/秒的速度勻速上升，求這面旗到達旗桿頂端需要多少秒？

Answer 1

【答案】（1）AE的長為10米．

（2）旗子到達旗桿頂端需要28秒．

【解析】

試題分析：（1）先求得∠ABE和AEB，利用等腰直角三角形即可求得AE；

（2）在RT△ADE中，利用sin∠EAD=，求得ED的長，即可求得這面旗到達旗桿頂端需要的時間．

試題解析：（1）∵BG∥CD，

∴∠GBA=∠BAC=30°，

又∵∠GBE=15°，

∴∠ABE=45°，

∵∠EAD=60°，

∴∠BAE=90°，

∴∠AEB=45°，

∴AB=AE=10，

故AE的長為10米．

（2）在RT△ADE中，sin∠EAD=，

∴DE=10×=15，

又∵DF=1，

∴FE=14，

∴時間t==28（秒）．

故旗子到達旗桿頂端需要28秒．