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（2011•濰坊）已知長方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，過對角線BD的中點O做BD垂直平分線EF，分別交AD、BC于點E、F，則AE的長為__________cm�。�

解析:

連接EB，
∵BD垂直平分EF，
∴ED=EB，
設AE=xcm，則DE=EB=（4﹣x）cm，
在Rt△AEB中，
AE²+AB²=BE²，
即：x²+3²=（4﹣x）²，
解得：x=

故答案為：

cm．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•濰坊）已知線段AB的長為a，以AB為邊在AB的下方作正方形ACDB．取AB邊上一點E，以AE為邊在AB的上方作正方形AENM．過E作EF丄CD，垂足為F點．若正方形AENM與四邊形EFDB的面積相等，則AE的長為______________．

科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•濰坊）已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a＞0）的兩個實數根x₁，x₂滿足x₁+x₂=4和x₁•x₂=3，那么二次函數ax²+bx+c（a＞0）的圖象有可能是（　�。�

科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•濰坊）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點，連接BF、DE交于點P，連接CP并延長交AB于點Q，連接AF．則下列結論不正確的是（　�。�

A、CP平分∠BCD B、四邊形ABED為平行四邊形
C、CQ將直角梯形分為面積相等的兩部分 D、△ABF為等腰三角形

科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（黑龍江雞西卷）數學 題型：解答題

（2011•濰坊）已知正方形ABCD的邊長為a，兩條對角線AC、BD相交于點O，P是射線AB上任意一點，過P點分別作直線AC、BD的垂線PE、PF，垂足為E、F．

（1）如圖1，當P點在線段AB上時，求PE+PF的值．
（2）如圖2，當P點在線段AB的延長線上時，求PE﹣PF的值．

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