Question

如圖，圓柱形玻璃器皿的軸截面ABCD是邊長為4的正方形，一只蜘蛛在容器內底部的A點，一只蒼蠅停在容器內BC的中點S處，蜘蛛若想吃到蒼蠅，則它移動的最短距離是（　　）

• A．2

  1+π2

• B．2

  1+4π2

• C．4

  1+π2

• D．2

  4+π2

Answer 1

分析：將圓柱形容器展開，得到長為地面圓半徑的一半，高為4的長方形，連接AS構造直角三角形，利用勾股定理求出AS的長即為所求．

解答：解：將圓柱展開得到如圖矩形，
∵底面圓直徑為4，
∴AB=

1

2

×4π=2π，
∵S為BC的中點，
∴BS=

1

2

×4=2，
∴AS=

(2π)2+22

=2

π2+1

．
故選A．

點評：本題考查了平面展開-最短路徑問題，一般要根據兩點之間線段最短，將路徑轉化為勾股定理問題解答．