Question

如圖，已知直線m∥n,直角三角板ABC的頂點A在直線m上，則∠α等于（   ）

A．21°

B．48°

C．58°

D．30°

Answer 1

B

過C作CE∥直線m，根據(jù)平行公理的推論得到直線m∥n∥CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ACE=∠DAC=42°，∠ECB=∠a，由∠ACB=90°即可求出答案．

解：過C作CE∥直線m，
∵直線m∥n，
∴直線m∥n∥CE，
∴∠ACE=∠DAC=42°，∠ECB=∠a，
∵∠ACB=90°，
∴∠a=90°-∠ACE=90°-42°=48°．
故選B．
本題主要考查對平行線的性質(zhì)，平行公理及推論等知識點的理解和掌握，能靈活運用性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵．