Question

（2012•萊蕪）某校學(xué)生會準(zhǔn)備調(diào)查六年級學(xué)生參加“武術(shù)類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂類”四類校本課程的人數(shù)．
（1）確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說：“我到六年級（1）班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說：“放學(xué)時(shí)我到校門口隨機(jī)調(diào)查部分同學(xué)”；丙同學(xué)說：“我到六年級每個(gè)班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”．請指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最合理．

類別	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
武術(shù)類		0.25
書畫類	20	0.20
棋牌類	15	b
器樂類
合計(jì)	a	1.00

（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
請你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問題：
①a=

100

，b=

0.15

；
②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，器樂類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是

144°

；
③若該校六年級有學(xué)生560人，請你估計(jì)大約有多少學(xué)生參加武術(shù)類校本課程．

Answer 1

分析：（1）采用隨機(jī)調(diào)查的方式比較合理，隨機(jī)調(diào)查的關(guān)鍵是調(diào)查的隨機(jī)性，這樣才合理；
（2）①用喜歡書畫類的頻數(shù)除以喜歡書畫類的頻率即可求得a值，用喜歡棋牌類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得b值．
②求得器樂類的頻率乘以360°即可．
③用總?cè)藬?shù)乘以喜歡武術(shù)類的頻率即可求喜歡武術(shù)的總?cè)藬?shù)．

解答：解：（1）∵調(diào)查的人數(shù)較多，范圍較大，
∴應(yīng)當(dāng)采用隨機(jī)抽樣調(diào)查，
∵到六年級每個(gè)班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)相對比較全面，
∴丙同學(xué)的說法最合理．

（2）①∵喜歡書畫類的有20人，頻率為0.20，
∴a=20÷0.20=100，
b=15÷100=0.15；
②∵喜歡器樂類的頻率為：1-0.25-0.20-0.15=0.4，
∴喜歡器樂類所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為：360×0.4=144°；
③喜歡武術(shù)類的人數(shù)為：560×0.25=140人．

點(diǎn)評：本題考查的用樣本估計(jì)總體和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．