【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形。
（1）你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?
（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積：
方法1： ；
方法2： ；
（3）觀察圖2你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎?
代數式：（m+n）2，（m-n）2，mn． ；
（4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：
若a+b=7，ab=5，則（a-b）2== 。
【答案】（1）m-n;(2)（m+n）2-4mn、（m-n）2；(3)（m+n）2=（m-n）2+4mn；(4)29．
【解析】
試題分析：（1）觀察圖2，陰影部分的邊長就是矩形的長與寬的差，即（m-n）；
（2）本題可以直接求陰影部分正方形的邊長，計算面積；也可以用正方形的面積減去四個小長方形的面積，得陰影部分的面積；
（3）由（2）即可得出三個代數式之間的等量關系；
（4）將a+b=7，ab=5，代入三個代數式之間的等量關系即可求出（a-b）2的值．
試題解析：（1）圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于（m-n）；
（2）方法一、陰影部分的面積=（m+n）2-2m2n；
方法二、陰影部分的邊長=m-n；故陰影部分的面積=（m-n）2．
（3）三個代數式之間的等量關系是：（m+n）2=（m-n）2+4mn；
（4）（a-b）2=（a+b）2-4ab=29．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價．在實際出售時，應顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD 中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結論．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列式子可利用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式的是（ ）
A. x2﹣3x+2 B. 3x2﹣2x+1 C. x2+x+3 D. 3x2+5x+7
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
的圖像經過點A（0，4）和B（1，－2）．
（1）求此函數的解析式；并運用配方法，將此拋物線解析式化為y＝a（x＋m）2＋k的形式；
（2）寫出該拋物線頂點C的坐標，并求出△CAO的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點H是BC的中點，作射線AH，在線段AH及其延長線上分別取點E，F，連結BE，CF．
（1）請你添加一個條件，使得△BEH≌△CFH，你添加的條件是 ，并證明．
（2）在問題（1）中，當BH與EH滿足什么關系時，四邊形BFCE是矩形，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護環境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%．設把x公頃旱地改為林地，則可列方程（ ）
A.54﹣x=20%×108
B.54﹣x=20%（108+x）
C.54+x=20%×162
D.108﹣x=20%（54+x）
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com