Question

（2012•集美區一模）已知雙曲線y=

k

x

（k＞0）經過點A（3，m）、B（x₂，n）兩點，若m+n＜0，則x₂的取值范圍是（　�。�

A．-3＜x₂＜0

B．-3≤x₂＜0

C．x₂＜-3

D．x₂＞-3

Answer 1

分析：根據反比例函數圖象上點的坐標特征，將點A、B的坐標分別代入已知函數的解析式，并分別求得m、n的值，然后將其代入不等式m+n＜0，即可求得x₂的取值范圍．

解答：解：根據題意，得
m=

k

3

，n=

k

x2

；
∵m+n＜0，
∴

k

3

+

k

x2

＜0，即k•

3+x2

3x2

＜0，
∵k＞0，
∴

3+x2

3x2

＜0，
解得-3＜x₂＜0．
故選A．

點評：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，經過函數的某點一定在函數的圖象上．