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如果兩個相似三角形的相似比是2:3，那么它們的周長比是．

2:3.

試題分析：根據相似三角形的性質：周長比等于相似比即可解得．
∵兩個相似三角形的相似比為2：3，
∴它們的周長比為2：3．
考點:相似三角形的性質．

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如圖,在

中,

于

.求證：

．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連結AE，BD，且AE，BD交于點F，S_△_DEF∶S_△_ABF=4∶25，求DE∶EC的值．

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如圖，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a＞3）．動點M，N同時從B點出發，分別沿B?A，B?C運動，速度是1厘米/秒．過M作直線垂直于AB，分別交AN，CD于P，Q．當點N到達終點C時，點M也隨之停止運動．設運動時間為t秒．

（1）若a=4厘米，t=1秒，則PM= _________ 厘米；
（2）若a=5厘米，求時間t，使△PNB∽△PAD，并求出它們的相似比；
（3）若在運動過程中，存在某時刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求a的取值范圍；
（4）是否存在這樣的矩形：在運動過程中，存在某時刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面積都相等？若存在，求a的值；若不存在，請說明理由．

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如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10．一把三角尺的直角頂點P在AD上滑動時（點P與A、D不重合），一直角邊始終經過點C，另一直角邊與AB交于點E．