Question

【題目】已知：如圖所示．

（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標．

（2）在x軸上畫出點P，使PA+PC最小，并直接寫出此時PA+PC的最小值．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析，A′（﹣1，2），B′（﹣3，1），C′（﹣4，3）；（2）．

【解析】試題分析：（1）分別作出A、B、C三點關于y軸的對稱點A′、B′、C′即可．

（2）作點C關于x軸的對稱點C″，連接AC″交x軸于P，此時PA+PC最短．PA+PC的最小值=PC″．

試題解析：解：（1）△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′如圖所示．

A′（﹣1，2），B′（﹣3，1），C′（﹣4，3）．

（2）作點C關于x軸的對稱點C″，連接AC″交x軸于P，此時PA+PC最短．

∵A（1，2），C″（4，﹣3），∴PA+PC的最小值=PA+PC″=AC″==．