Question

【題目】已知反比例函數y=的圖象的一支位于第一象限．

（1）判斷該函數圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；
（2）如圖，O為坐標原點，點A在該反比例函數位于第一象限的圖象上，點B與點A關于x軸對稱，若△OAB的面積為6，求m的值．

Answer 1

【答案】
（1）

解：根據反比例函數的圖象關于原點對稱知，該函數圖象的另一支在第三象限，且m﹣7＞0，則m＞7；

（2）

解：∵點B與點A關于x軸對稱，若△OAB的面積為6，

∴△OAC的面積為3．

設A（x，），則

x=3，

解得m=13．

【解析】（1）根據反比例函數的圖象是雙曲線．當k＞0時，則圖象在一、三象限，且雙曲線是關于原點對稱的；
（2）由對稱性得到△OAC的面積為3．設A（x、），則利用三角形的面積公式得到關于m的方程，借助于方程來求m的值．
此題考查了反比例函數圖象性質和點坐標特征以及函數關于原點的對稱性.