如圖1，已知A（3，0）、B（4，4）、原點O（0，0）在拋物線y=ax2+bx+c （a≠0）上．
（1）求拋物線的解析式．
（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個交點D，求m的值及點D的坐標．
（3）如圖2，若點N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿足△POD∽△NOB的點P的坐標（點P、O、D分別與點N、O、B對應）
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業鄭州大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：解答題
在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm.
（1）若花園的面積為192m2, 求x的值；
（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值.
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知關于
的一元二次方程
有實數根，
為正整數.
（1）求的值；
（2）當此方程有兩個不為0的整數根時，將關于的二次函數
的圖象向下平移2個單位，求平移后的函數圖象的解析式；
（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數圖象位于
軸左側的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象G．當直線
與圖象G有3個公共點時，請你直接寫出
的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，點A坐標為（0,6），點C坐標為（3,0），BC＝
，一拋物線過點A、B、 C．
(1)填空：點B的坐標為 ；
(2)求該拋物線的解析式；
(3)作平行于x軸的直線與x軸上方的拋物線交于點E 、F，以EF為直徑的圓恰好與x軸相切，求該圓的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B的坐標分別為（8，0）、（0，6）．動點Q從點O、動點P從點A同時出發，分別沿著OA方向、AB方向均以1個單位長度/秒的速度勻速運動，運動時間為t（秒）（0＜t≤5）．以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點分別為C、D，連接CD、QC．
（1）求當t為何值時，點Q與點D重合？
（2）設△QCD的面積為S，試求S與t之間的函數關系式，并求S的最大值；
（3）若⊙P與線段QC只有一個交點，請直接寫出t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直線y=
與x軸交于點A，與y軸交于點C，以AC為直徑作⊙M，點
是劣弧AO上一動點（點與
不重合）．拋物線y=－
經過點A、C，與x軸交于另一點B，
（1）求拋物線的解析式及點B的坐標；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，是︱PA—PC︱的值最大；若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。
（3）連
交
于點
，延長至
，使
，試探究當點運動到何處時，直線
與⊙M相切，并請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，矩形ABCD的兩邊長AB＝18 cm，AD＝4 cm，點P、Q分別從A、B同時出發，P在邊AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度勻速運動．設運動時間為x秒，△PBQ的面積為y(cm2)．
(1)求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
(2)求△PBQ的面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知拋物線
與x軸交于A、B兩點，點C是拋物線在第一象限內部分的一個動點，點D是OC的中點，連接BD并延長，交AC于點E.
（1）說明：
；
（2）當點C、點A到y軸距離相等時，求點E坐標.
（3）當
的面積為
時，求
的值.
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