【題目】如圖，在直角△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分線AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度數． 
【答案】30°
解：∵DE垂直平分AB，∴∠DAE＝∠B，∵在直角△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分線AD交BC于D，∴∠DAE＝（90°－∠B）＝∠B，∴3∠B＝90°，∴∠B＝30°．
【解析】根據DE垂直平分AB，求證∠DAE＝∠B，再利用角平分線的性質和三角形內角和定理，即可求得∠B的度數．
【考點精析】利用三角形的內角和外角和角平分線的性質定理對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上．
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE與邊BC交于點D，邊AB交于點E．若△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為（ ） 
A.12
B.6
C.24
D.36
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在“宏揚傳統文化，打造書香校園”活動中，學校計劃開展四項活動：“A﹣國學誦讀”、“B﹣演講”、“C﹣課本劇”、“D﹣書法”，要求每位同學必須且只能參加其中一項活動，學校為了了解學生的意愿，隨機調查了部分學生，結果統計如下：
（1）如圖，希望參加活動C占20%，希望參加活動B占15%，則被調查的總人數為 人，扇形統計圖中，希望參加活動D所占圓心角為 度，根據題中信息補全條形統計圖．
（2）學校現有800名學生，請根據圖中信息，估算全校學生希望參加活動A有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣1，﹣2），將OA繞原點O逆時針旋轉180°得到OA′，點A′的坐標為（a，b），則a﹣b等于（ ）
A.1
B.﹣1
C.3
D.﹣3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若將二次函數y＝x2﹣4x+3的困象繞著點(﹣1，0)旋轉180°，得到新的二次函數y＝ax2+bx+c(a≠0)，那么c的值為_______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點，AD=AB，AD，BC的延長線相交于點E．
（1）求證：AD是半圓O的切線；
（2）連結CD，求證：∠A=2∠CDE；
（3）若∠CDE=30°，OB=2，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a ≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間．則下列結論：
①a﹣b+c＞0； ②3a+b=0； ③b2=4a（c﹣n）； ④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實數根．
其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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