【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為邊AC上一點，連接BD，作AH⊥BD的延長線于點H，過點C作CE//AH與BD交與點E，連結AE并延長與BC交于點F．現有如下4個結論：①∠HAD=∠CBD；②△ADE∽△BFE；③CE·AH=HD·BE；④若D為AC中點，則
，其中正確結論有( )個．
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（ �。�
A. 3cm B. 
cm C. 2.5cm D. 
cm
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【題目】四個全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形ABCD，過各較長直角邊的中點作垂線，圍成面積為S的小正方形EFGH．已知AM為Rt△ABM較長直角邊，AM＝2
EF，則正方形ABCD的面積為（ �。�
A. 14SB. 13SC. 12SD. 11S
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【題目】（定義學習）
定義:如果四邊形有一組對角為直角，那么我們稱這樣的四邊形為“對直四邊形”
（判斷嘗試）
在①梯形;②矩形:③菱形中，是“對直四邊形”的是哪一個. (填序號)
（操作探究）
在菱形ABCD中，
于點E,請在邊AD和CD上各找一點F,使得以點A、E、C、F組成的四邊形為“對直四邊形”，畫出示意圖，并直接寫出EF的長，
（實踐應用）
某加工廠有一批四邊形板材，形狀如圖所示，若AB=3米，AD=1米，
.現根據客戶要求，需將每張四邊形板材進一步分割成兩個等腰三角形板材和一個“對直四邊形"板材，且這兩個等腰三角形的腰長相等，要求材料充分利用無剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰長，
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D．延長CA交⊙O于點E，BH是⊙O的切線，作CH⊥BH．垂足為H．
（1）求證：BE＝BH；
（2）若AB＝5，tan∠CBE＝2，求BE的長．
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【題目】在我市雨污分流工程中，甲、乙兩個工程隊共同承擔茅洲河某段720米河道的清淤任務，已知甲隊每天能完成的長度是乙隊每天能完成長度的2倍，且甲工程隊清理300米河道所用的時間比乙工程隊清理200米河道所用的時間少5天．
（1）求甲、乙兩工程隊每天各能完成多少米的清淤任務；
（2）若甲隊每天清淤費用為2萬元，乙隊每天清淤費用為0.8萬元，要使這次清淤的總費用不超過60萬元，則至少應安排乙工程隊清淤多少天?
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【題目】（9分）在如圖的方格中，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，﹣3），△O1A1B1與△OAB是關于點P為位似中心的位似圖形．
（1）在圖中標出位似中心P的位置，并寫出點的坐標及△O1A1B1與△OAB的相似比；
（2）以原點O為位似中心，在y軸的左側畫出△OAB的一個位似△OA2B2，使它與△OAB的位似比為2：1，并寫出點B的對應點B2的坐標；
（3）在（2）條件下，若點M（a，b）是△OAB邊上一點（不與頂點重合），寫出M在△OA2B2中的對應點M2的坐標．
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【題目】一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機摸出一個小球記下數為x，小穎在剩下的3個球中隨機摸出一個小球記下數為y，這樣確定了點P的坐標（x，y）．
（1）小紅摸出標有數3的小球的概率是多少？．
（2）請你用列表法或畫樹狀圖法表示出由x，y確定的點P（x，y）所有可能的結果．
（3）求點P（x，y）在函數y=﹣x+5圖象上的概率．
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