Question

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E是CD邊的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿逆時針方向在矩形邊上勻速運(yùn)動，到點(diǎn)E停止．設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為x，△APE的面積為S，則S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據(jù)每一段函數(shù)的性質(zhì)，確定其解析式，特別注意根據(jù)函數(shù)的增減性，以及幾個最值點(diǎn)，確定選項比較簡單．

解答：解：點(diǎn)P由A到B這一段中，三角形的AP邊上的高不變，因而面積是路程x的正比例函數(shù)，
當(dāng)P到達(dá)B點(diǎn)時，面積達(dá)到最大，值是1．
在P由B到C這一段，面積隨著路程的增大而減小；
到達(dá)C點(diǎn)，即路程是3時，最小是

1

2

；
由C到M這一段，面積越來越小；
當(dāng)P到達(dá)M時，面積最小變成0．因而應(yīng)選第二個選項．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了分段函數(shù)的畫法，是難點(diǎn)，要細(xì)心認(rèn)真．