Question

【題目】如圖，數軸上點 A、B 到表示-2 的點的距離都為 6，P 為線段 AB 上任一點，C，D 兩點分別從 P，B 同時向 A 點移動，且 C 點運動速度為每秒 2 個單位長度，D 點運動速度 為每秒 3 個單位長度，運動時間為 t 秒.

（1）A 點表示數為 ，B 點表示的數為 ，AB= .

（2）若 P 點表示的數是 0，

①運動 1 秒后，求 CD 的長度；

②當 D 在 BP 上運動時，求線段 AC、CD 之間的數量關系式.

（3）若 t=2 秒時，CD=1，請直接寫出 P 點表示的數.

Answer 1

【答案】⑴-8;4;12；（2）見解析；（3）見解析.

【解析】

⑴根據點 A、B到表示-2 的點的距離都為6，列式即可求出A,B所表示的數，進而計算出AB的長度.

（2）①運動一秒后，C點為-2，D點為1，即可求出CD的長度.

②當點D在BP上運動時，分別用含的式子表示出AC=8-2t，CD=2t+4-3t=4-t，即可發現線段AC、CD之間的數量關系式.

（3）t=2秒時，D點為-2，根據CD=1，則C=-3或-1即可求出點P表示的數.

⑴

故答案為：-8;4;12；

⑵①運動一秒后，C點為-2，D點為1，所以CD=3；

②當點D在BP上運動時，,此時C在線段AP上，AC=8-2t，

CD=2t+4-3t=4-t，所以AC=2CD；

⑶若 t=2秒時，D點為-2，若 CD=1，則 C=-3 或-1，

①當 C=-3 時，CP=4，此時 P=1；

②當 C=-1 時，P=3.