Question

如圖，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖，斜坡AB的長為12m，它的坡角為45°，為了提高該堤的防洪能力，現把它改成坡比為1：1.5的斜坡AD．求DB的長（結果保留根號）．

Answer 1

分析：求DB的長，就要先求出CD和BC的長，也就是要先求出AC的長．直角三角形ACB中，有坡角的度數，有AB的長，易求得AC．

解答：解：Rt△ABC中，∠ABC=45°．
∴AC=AB•sin45°=12×

2

2

=6

2

米．
∴BC=AC=6

2

米
Rt△ACD中，AD的坡比為1：1.5．
∴AC：CD=1：1.5．
∴CD=9

2

米，
∴DB=DC-BC=3

2

米．

點評：兩個直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類題目的基本出發點．