Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=40°，EF∥AB，∠1=50°，CE=3，EF比CF大1，則EF的長為（ ）

A.5
B.6
C.3
D.4

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵EF∥AB，
∴∠A=∠1=50°，
∴∠A+∠B=50°+40°=90°，
∴∠C=90°，
設CF=x，則EF=x+1，
根據勾股定理得：CE2+CF2=EF2 ，
即32+x2=（x+1）2 ，
解得：x=4，
∴EF=4+1=5，
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的性質的相關知識，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補，以及對勾股定理的概念的理解，了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．