Question

（2014•日照）關于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的兩個實根x1，x2，滿足x1+x2﹣x1x2＜﹣1，則k的取值范圍在數軸上表示為（ ）

A.

B.

C.

D.

 

 

Answer 1

D

【解析】

試題分析：根據根的判別式和根與系數的關系列出不等式，求出解集．

【解析】
∵關于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有兩個實根，

∴△≥0，

∴4﹣4（k+1）≥0，

解得k≤0，

∵x1+x2=﹣2，x1•x2=k+1，

∴﹣2﹣（k+1）＜﹣1，

解得k＞﹣2，

不等式組的解集為﹣2＜k≤0，

在數軸上表示為：

，

故選：D．