Question

（2012•香坊區二模）如圖，在矩形ABCD的邊AB上有一點E，邊AD上有一點F，將此矩形沿EF折疊使點A落在BC邊上的點G處，且∠AFE=30°，則∠EGB等于（　　）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

Answer 1

分析：利用翻折變換的性質得出∠EFG=∠AEF=30°，∠A=∠FGE=90°，進而得出∠AEF=∠FEG的度數，再利用三角形內角和性質求出∠EGB即可．

解答：解：∵將此矩形沿EF折疊使點A落在BC邊上的點G處，且∠AFE=30°，
∴∠EFG=∠AEF=30°，∠A=∠FGE=90°，
∴∠AEF=∠FEG=60°，
∴∠GEB=180°-∠AEF-∠GEF=180°-120°=60°，
∴∠EGB=30°．
故選：C．

點評：此題主要考查了翻折變換的性質以及三角形內角和定理，根據已知得出∠AEF=∠FEG的度數是解題關鍵．