Question

【題目】目前，崇明縣正在積極創建全國縣級文明城市，交通部門一再提醒司機：為了安全，請勿超速，并在進一步完善各類監測系統，如圖，在陳海公路某直線路段MN內限速60千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設立了觀測點C，從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請說明理由．

（參考數據：=1.41，=1.73）

Answer 1

【答案】此車沒有超速

【解析】

試題根據題意結合銳角三角函數關系得出BH，CH，AB的長進而求出汽車的速度，進而得出答案．

試題解析： 此車沒有超速．理由如下：

過C作CH⊥MN，垂足為H，

∵∠CBN=60°，BC=200米，

∴CH=BCsin60°=200×=100（米），

BH=BCcos60°=100（米），

∵∠CAN=45°，

∴AH=CH=100米，

∴AB=100﹣100≈73（m），

∴車速為m/s．

∵60千米/小時=m/s，

又∵14.6＜，

∴此車沒有超速．