Question

如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3,4）、B(5,4），在x軸上找一點P，使PA+PB最小，則P點坐標為（     ）.

Answer 1

P（1,0）

解析試題分析：作A關于x軸的對稱點A′，連接A′B與x軸相交于一點，根據軸對稱-最短路線問題，交點即為所求的點P.可以求出直線A′B的解析式，令y=0可求出P點的橫坐標，即可得解．如圖，作A關于x軸的對稱點A′（-3，-4），連接A′B與x軸相交于點P，則點P即為使PA+PB最短的點，設直線A′B的解析式為：y=kx+b把B(5,4）; A′（-3，-4）代入y=kx+b得：，解得：所以直線A′B的解析式為：y=x-1，令y=0得x=1.故點P的坐標為（1,0）.

考點：1、軸對稱-最短路線問題.2、坐標與圖形性質．